Big-bound estimate assembly from the individual contract producers

Each field below is a producer of exactly one contract. Its constants and threshold are chosen before the ingredient instance. No field assumes the assembled big-bound estimate conclusion.

structure AVenhance.Infra.Section5.Contracts.A7ContractProducers (β C₀ : ℝ) : Prop

The independent big-bound estimate contract producers, including the grouped mean-zero contract.

• residual : ∃ (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (_θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.ResidualContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) (I.kappaSeq κ M (m - 1)) T
• cutoff1_meanZero : ∃ (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (_θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.Cutoff1MeanZeroContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T
• cutoff1_source : ∃ (C : ℝ) (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.Cutoff1SourceContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T C √(l2NormSq θ₀)
• twistie1_hminus_source : ∃ (C : ℝ) (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.Twistie1HMinusSourceContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T C √(l2NormSq θ₀)
• twistie3_flux_smooth : ∃ (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (_θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.Twistie3FluxSmoothContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T
• twistie3_flux_periodic : ∃ (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (_θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.Twistie3FluxPeriodicContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T
• twistie3_source : ∃ (C : ℝ) (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.Twistie3SourceContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T C √(l2NormSq θ₀)
• group_meanZero : ∃ (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (_θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.GroupMeanZeroContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T
• twistie4_centered_source : ∃ (C : ℝ) (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.Twistie4CenteredSourceContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T C √(l2NormSq θ₀)
• twistie5_centered_source : ∃ (C : ℝ) (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.Twistie5CenteredSourceContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T C √(l2NormSq θ₀)
• normie3_centered_source : ∃ (C : ℝ) (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.Normie3CenteredSourceContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T C √(l2NormSq θ₀)
• normie1_flux_smooth : ∃ (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (_θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.Normie1FluxSmoothContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T
• normie1_flux_periodic : ∃ (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (_θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.Normie1FluxPeriodicContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T
• normie1_source : ∃ (C : ℝ) (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.Normie1SourceContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T C √(l2NormSq θ₀)
• normie2_flux_smooth : ∃ (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (_θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.Normie2FluxSmoothContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T
• normie2_flux_periodic : ∃ (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (_θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.Normie2FluxPeriodicContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T
• normie2_source : ∃ (C : ℝ) (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.Normie2SourceContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T C √(l2NormSq θ₀)
• tiny_hminus_source : ∃ (C : ℝ) (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.TinyHMinusSourceContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) (I.kappaSeq κ M (m - 1)) T C √(l2NormSq θ₀)
• R46_flux_smooth : ∃ (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (_θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.R46FluxSmoothContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T
• R46_flux_periodic : ∃ (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (_θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.R46FluxPeriodicContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T
• R46_source : ∃ (C : ℝ) (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.R46SourceContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) T C √(l2NormSq θ₀)
• term_continuous : ∃ (C₁ : ℝ), Integration.OnA7Instances β C₀ C₁ fun (I : Ingredients β) (_Φ : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (hΦ : IsStreamSeq I _Φ) (κ : ℝ) (M : ℕ) (_R : ℝ) (_θ₀ : Homogenization.Vec 2 → ℝ) (m : ℕ) (_θprev : ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) (T : ℕ → ℝ → Homogenization.Vec 2 → ℝ) => Integration.TermContinuousContract I hΦ m (I.kappaSeq κ M m) (I.kappaSeq κ M (m - 1)) T

theorem AVenhance.Infra.Section5.Contracts.exists_nonneg_upper_bound (xs : List ℝ) : ∃ (C : ℝ), 0 ≤ C ∧ ∀ x ∈ xs, x ≤ C

A finite list of real constants has a nonnegative common upper bound.

theorem AVenhance.Infra.Section5.Contracts.bigbound_family_of_contracts (β C₀ : ℝ) (h : A7ContractProducers β C₀) : Integration.BigBoundFamilyContract β C₀

Assemble the big-bound estimate inputs; source constants are enlarged only by monotonicity.

theorem AVenhance.Infra.Section5.Contracts.bigbound_of_contracts (β C₀ : ℝ) (h : A7ContractProducers β C₀) : Integration.BigBoundStatement β C₀

The literal big-bound estimate statement from only its individual contract producers.